Forma Geral
ax + b = c
Uma equação do 1º grau tem a forma geral, onde a ≠ 0 . Sendo a, b e c números reais, o número a é o coeficiente da incógnita x, enquanto b e c são constantes reais.
01 / Ferramenta
Calculadora
Preencha a, b e c da equação ax + b = c para encontrar o valor de x.
ax+b=c
Exemplos
02 / Conceitos
Teoria da Equação do 1º Grau
Uma função polinomial de 1º grau, também chamada de função afim, tem a forma ƒ(x) = ax + b, com {a, b} ∈ ℝ e a ≠ 0.
É sempre bom lembrar que as funções: Constantes, Identidade e Linear são casos particulares da função afim, onde respectivamente:
- Constante: ƒ(x) = b, com a = 0 e b ≠ 0
- Identidade: ƒ(x) = x, com a = 1 e b = 0
- Linear: ƒ(x) = ax, com a ≠ 0 e b = 0
Conceitualmente, a função de 1º grau aparece em situações onde há uma parte fixa e uma parte que varia de maneira diretamente proporcional à outra grandeza.
Casos Especiais (a = 0)
Quando a = 0 não há incógnita. Se b = c, a igualdade é sempre verdadeira ― identidade, com infinitas soluções. Se b ≠ c, a igualdade é sempre falsa ― equação impossível.
b = c → ∞ soluções
b ≠ c → sem solução
03 / Questões
Questões de Vestibular
Teste seus conhecimentos com questões reais de vestibulares e ENEM. Você tem 2 tentativas por questão.
Questão 1ENEM 2019
Uma equação do primeiro grau na forma ax + b = 0, com a ≠ 0, possui exatamente uma solução real. Qual das alternativas representa corretamente essa solução?
Questão 2FUVEST 2021
João tem o dobro da idade de Maria. Daqui a 5 anos, a soma de suas idades será 40 anos. Qual é a idade atual de João?
Questão 3UNICAMP 2022
A equação 0·x + 7 = 3 pertence a qual das seguintes classificações?
04 / Referências
Referências
Fontes utilizadas conforme ABNT NBR 6023:2018.
- Livro
IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: conjuntos e funções. 9. ed.. São Paulo: Atual, 2013. 400 p.. (Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v. 1).
- Livro
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. 3. ed.. São Paulo: Ática, 2015. 336 p..
- Livro
LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio. 10. ed.. Rio de Janeiro: SBM, 2016. 260 p.. (Coleção do Professor de Matemática, v. 1).